با سلام به همه دوستان
دم در بد نیست بفرما تو.
امروز آمده ام با آموزش مقدماتی ریاضی
دوستان گرامی ریاضی نه تنها سخت نیست بلکه اگر به خوبی آموخته شود آنوقت همه عاشقش می شوید.
حالا به معرفی برنامه می پردازم در هر جلسه یک سؤال ریاضی برایتان طرح می شود که شما در نظراتتان پاسخ آن را برای من می نویسید اگر درست بود در کارنامه شما مقابل ریاضی مثبت خورده می شود و علاوه بر آن صدآفرین در دفاترتان درج می گردد.
ولی اگر هم نادرست بود اتفاقی نمی افتد فقط باید تلاشتان را بیشتر کنید.
در ضمن به بامزهترین پاسخ هم جایزه ای اهدا خواهد گردید.
البته در پایان کامنتهای شما عزیزان خودم پاسخ تشریحی سؤال را خواهم گفت و مشکلات شما دوستان در زمینه ریاضی را با کمک هم حل می کنیم.
چند روز پیش که داشتم سؤالات برادرزاده ام که سخت در کوشش برای قبولی در کنکور تیزهوشان است را حل می کردم به مسئله جالبی برخوردم با خود گفتم اگر روزی خواستم در محله گوش کن کلاس آموزش ریاضی برگزار کنم این اولین سؤال کلاس باشد.
خوب حالا سؤال جلسه اول:
یک الکتریکی 77لامپ و هر لامپ به قیمت 7200 تومان خرید و هر لامپ را به قیمت 8400تومان فروخت.
تعدادی از لامپها سوخته بودند این الکتریکی پس از فروش لامپها دید که نه سود کرده و نه ضرر.حالا شما محاسبه کنید چند لامپ سوخته بود؟
در کامنت دونی منتظر پاسخهایتان هستم.
تا بعد خدا نگهدارم و نگهدارتان.
۸۲ دیدگاه دربارهٔ «جلسه ی اول ریاضی برای علاقه مندان»
با درود به همگی من قصد دارم در عین اینکه اول میشم جواب سؤال رو هم بنویسم:
ببینید، این جواب، در صورتی صحیح هستش که لامپ های سوخته رو من مشتری پس آورده باشم و پول لامپ های سوخته را از فروشنده که مثلا شما باشی گرفته باشم.
با این حساب، شما ۷۷ لامپ به قیمت ۷۲۰۰ تومان خریده ای. یعنی شما ۷۷ ضربدر ۷۲۰۰ تومان به عبارتی ۵۵۴۴۰۰ تومان بابت خرید لامپ ها پول داده ای.
حالا لامپ ها را به من به قیمت هر کدام ۸۴۰۰ تومان فروخته ای یعنی شما ۷۷ ضربدر ۸۴۰۰ تومان به عبارتی ۶۴۶۸۰۰ تومان از من پول گرفته ای.
خوب. حالا تعدادی از لامپ ها سوخته اند. من تعدادی لامپ خدمت شما می آورم و پول سوخته ها را پس میگیرم. شما حساب می کنی نه سود کرده ای نه ضرر. یعنی ۵۵۴۴۰۰ تومان پول خرید لامپ داده بودی. حالا هم که لامپ ها را فروخته ای ۵۵۴۴۰۰ تومان پول گیرت آمده. درست است که لامپ ها را ارزان خریدی و گران فروختی ولی تعدادی سوخته بودند و مجبور شدی پول سوخته ها را بپردازی و پسشان بگیری. خوب. حالا کافیست پولی که از فروش لامپ ها به من گیرت آمده را تقسیم بر قیمت لامپ ها بکنی. من در نهایت، به شما ۵۵۴۴۰۰ تومان پول داده ام بابت تعدادی لامپ به قیمت ۸۴۰۰ تومان. یعنی من با ۵۵۴۴۰۰ تومان تعدادی لامپ خریده ام به قیمت ۸۴۰۰ تومان. پس باید ۵۵۴۴۰۰ تومان را تقسیم بر قیمت لامپ کنیم. به عبارتی ۵۵۴۴۰۰ تقسیم بر ۸۴۰۰ مساویست با ۶۶ لامپ. من ۶۶ لامپ به قیمت ۸۴۰۰ تومان از شما خریدم که ۶۶ لامپ ضربدر ۸۴۰۰ تومان می شود ۵۵۴۴۰۰ تومان. حالا شما ۷۷ لامپ داشتی که ۶۶ تای آن ها را به من فروخته ای و باقی سوخته بودند. پس ۷۷ لامپ، منهای ۶۶ لامپ سالم، مساویست با ۱۱ لامپ سوخته.
لذت ببرید از زندگی!
سلام بر مدیر محبوب محله.
بله پاسخ شما درست است ولی این سؤال راه حل کوتاهتری هم دارد.
به هر حال من نمی توانم این راه حل پیچیده شما را برای بچه ۱۰ساله توضیح بدهم پس باید دنبال پاسخ ساده تری برای این سؤال گشت چون بچه ها ماشین حساب که همراهشان نمی توانند ببرند.
شما هم مثبت گرفتید و هم مهر صدآفرین در پرونده شما درج خواهد گردید.
بنابراین هر کسی که سادهترین راه حل قابل درک برای بچه ۱۰ساله را بگوید برنده این دوره کلاس است.
از حضور سبز جنابعالی ممنونم.
سلام بر هادی.
بل اخره آمدی.
خیلی هم خوش آمدی.
محله حالا یک معلم آقا هم داره.
منم که ریاضیم خوب نیست.
پس نتیجه میگیریم که فقط باید مقدار پول دریافتی از فروش رو تقسیم بر قیمت فروش مغازه دار به مشتری کنیم تا تعداد لامپهای سالم محاسبه بشه و بعد تعداد لامپهای سالم رو از تعداد کل لامپها کم کنیم تا تعداد لامپهای سوخته هم مشخص بشه، با اینکه این رو نخواسته بودید.
خوشحال شدم آقا معلم.
بای.
سلام بر محمدرضای عزیز
بله پاسخ شما هم کمی تا قسمتی درست است
من باید دنبال مهر هزار و سیصد آفرین برای شما بگردم.
از حضورت در این کلبه ممنونم.شیرین کام باشی
با درود
مبلغ خرید لامپ ها از مبلغ فروششان ۱۲۰۰ تومان کمتر است
هر مبلغ فروش برابر است با هفت تا ۱۲۰۰ تومان
یعنی اگر ما ۷ عدد لامپ بفروشیم،معادل ۵۸۸۰۰ ،و یکی از آنها پس آورده شود،پول آن را باید پس بدهیم ،در نتیجه میشود ۵۰۴۰۰، مجموع دریافتیه ما از ۷ لامپ که برابر با مبلغ خرید آنهاست،۷ ضرب در ۷۲۰۰= ۵۰۴۰۰
خوب، اگر ۷۷ لامپ هم داشته باشیم برابر با همین معادله میتوان گفت،۱۱ لامپ باید برگشت بخورد
یعنی از هر هفت عدد که یکی باید پس آورده شود پس از هر ۱۴ تا،۲ عدد و همین طور تا ۷۷ تا،
با سلام به آقا بهزاد.
بله پاسختان درست است اما کمی پیچیده است پاسخ سادهتری هم دارد.
برای شما دوستان عزیز که پاسخ سؤال را داده اید سؤال دیگری طرح می کنم.
یک خانه ۱۰پله دارد شخصی هم می تواند یکی یکی پله ها را بالا برود و هم دو تا دو تا این شخص به چند حالت می تواند همه پله ها را بالا برود؟
از حضور شما هم ممنونم.موفق باشید.
ما نتیجه میگیریم که چون فروشنده نابینا بوده کسی حق اعتراض نداره .
سلام بر آقای خسروی گرامی.
آفرین بر شما پاسخ شما کاملا نادرست است ولی تا حالا که از همه پاسخها بامزهتر بوده امیدوارم کسی طلا را از چنگتان درنیاورد.
البته طلایش بدلی است ها گفتم بدانی شُکه نشوی.خخخخ
از حضور سبزت ممنونم.پیروز باشی
درود
بابا ما که ده ساله بودیم اعداد شش رقمی نمیدونستیم چیه آخه؟!
ولی کوتاهترین جواب اینه که:
۷۷ ضربدر ۷۲۰۰ مساوی است با ۵۵۴۴۰۰ تقسیم بر ۸۴۰۰ مساوی است با ۶۶ یعنی لامپهای سالم و ۷۷ منهای ۶۶ مساوی است با ۱۱ یعنی تعداد لامپهای سوخته.
بعدم من اگه فروشنده باشم لامپ رو امتحان میکنم اگه سالم بود میدم دست مشتری!
چه کاریه بنده خدا ببره بعد کلی وقت و رفت و اومد بفهمیم سوختهست! والااااااا!
اصلا شاید برده خونه خودش سوزونده آورده میگه سوخته بود! من چی کار کنم خب!
سلام بر آقا سعید گرامی.
بابا شما همه استاد من هستید.
حالا سادهترین پاسخ:
۸۴۰۰=۷*۱۲۰۰
۷۲۰۰=۶*۱۲۰۰
پس بعد از فروش ۶لامپ سالم یک لامپ را سود کرده است که اگر صورت مسئله گفته نه سود کرده نه زیان پس آن لامپ باید سوخته باشد.
۷۲۰۰*۷۷=۸۴۰۰*x
6*1200*77=7*7200*x
6*77=7*x
6*77/7=x
x=66
بنابراین ۱۱لامپ سوخته باید باشد.
من سؤال دیگری در پاسخ کامنت آقا بهزاد طرح کردم می تونید اون سؤال رو جواب بدید.
از حضور شما هم بسیار سپاسگزارم.شادی قرین لحظه هایتان
کاش واقعا ی بچه ده ساله اینو بفهمه آقا معلم. اجازه میبخشید ولی کلا سؤال سخت بود ی کوچکولو!
سلام مجدد بر مدیر.
آقا باور کن عین همین سؤال در کتاب امتحانات تیزهوشان ششم ابتدایی آمده
شبتان بخیر و شادی
سلام این هم راه حل من
۱۲۰۰=۷۲۰۰-۸۴۰۰ سود هر لامپ
۹۲۴۰۰=۱۲۰۰*۷۷ سود کل
۱۲.۸۳۳=۷۲۰۰/۹۲۴۰۰ تعداد لامپ سوخته
سلام بر parniya
در ابتدا از حضورت در کلبه ام ممنونم.
من هیچی از پاسخ شما متوجه نشدم.اگر ممکن است یکبار دیگر برای من شرح دهید.
شبت طلایی
با سلام خدمت آقای عباسی
پسر من هم آزمون داره، میگه با روش فاکتوریل میشه ۱۴ حالت.حالا جواب صحیح معمای پله ها رو بنویسین لطفا، ببینم درست میگه یا نه؟
با آنالیز ترکیب و فاکتوریل حل میشه. اگه آقا معلم اجازه داد من جوابو میگم.
سلام بر مدیر محبوب محله آقای خادمی بزرگوار.
آقای خادمی اجازه من هم دست شماست.
پس جواب رو بدید تا من دنبال طرح یک سؤال دیگه بگردم.
ولی خیلی هم آسان نیست خصوصا برادرزاده ام خیلی رویش تمرکز گذاشت.
به هر حال حضور شما برای من دلگرم کننده است.
سلام بر مادر آسمانی.
نه،متأسفانه اشتباه است خیلی بیشتر از اینهاست.
ببینید برای رسیدن به پاسخ صحیح از فاکتوریل به هیچ عنوان استفاده نمی شه
شما باید صفر تک گام،۲تک گام،۴تک گام،۶تک گام،۸تک گام و ۱۰ تک گام را جداگانه محاسبه کنید و بعد جمعشان کنید.
از حضورتان در کلبه ام ممنونم.
سلاااام بر هادی اولین پستت رو بهت تبریک میگم،،،خوب من ریاضیم خوب نیست،فقط برا عرض ارادت اومدم خدمت همکار محترم خخخخخ
سلام بر خانم معلم محله،ملیسا بانو
خوش آمدید کلبه ما را مزین کردید.
شما چند که نه چندین پیراهن بیشتر از من پاره کردید من با رمز و رموز آموزش آشنایی چندانی ندارم امیدوارم شما و دیگر دوستان مرا در این امر یاری دهید.
شبتان بخیر و شادکامی
درود .
برای سوال دوم هم نتیجه میگیریم چون طرف بنده خدا ویلچری بوده کسی حق حساب کتاب نداره …
ولی حاجی من ظهری ده دقیقه نشستم حساب کتاب کردم مخم ارور داد غروب هم که خوابیدم خواب ماشین حساب و چرتکه رو دیدم اونوقت بنده خدا برادرزاده شما که ده سالشه دیگه چی میخواد بکشه . ولی حاجی بهش تقلب برسون ثواب داره خدایی . در پناه حق
سلام بر آقای خسروی مجددا
آقای خسروی اصلا و ابدا سخت نیست فقط کمی اندیشیدن نیاز دارد.
اگر تمرکز کنید حتما می توانید حلّش کنید.
شبتان رؤیایی
من فکر کنم پاسخ پله ها رو کشف کردم.
ولی نمیدونم چه جوری!
اگه درست بود خودت یه توضیحی بده شرمنده خلق الله نشیم!
به نظرم با ۰ تک گام یک حالت، با ۲ تک گام ۱۵ حالت، با ۴ تک گام ۳۵ حالت، با ۶ تک گام ۲۸ حالت، با ۸ تک گام ۹ حالت و نهایتا با ۱۰ تک گام ۱ حالت وجود داره و خواهیم داشت، ۱ +۱۵ +۳۵ +۲۸ +۹ +۱ مساوی است با ۸۹
حالا خودت بیا پیدا کن پرتقال فروش را!
با سلام مجدد.
آقا واقعا باید اون دست قشنگ رو برای شما بزنیم آفرین آفرین صد آفرین هزار و سیصد آفرین بر شما.
واقعا شما از هوش سرشاری بهره مندید باز هم به شما تبریک می گویم
به این ترتیب طلای ۲۴عیار مسابقه جلسه اول می رسد به آقای سعید درفشیان بزرگوار.
حالا سؤال بعد؟
کوچکترین عدد بخش پذیر بر ۷که باقیمانده تقسیم آن بر ۲و۳و۴و۵و۶ یک باشد چند است؟
همراه با راه حل تشریحی
سلام آقای عباسی عزیز.
اولین پست رو بهتون تبریک میگم.
پست و بحث بسیار جالبی هست. هم باعث سرگرمی و هم باعث بازتر شدن ذهن دوستان میشه. من هم که به ریاذی خیلی علاقه دارم دارم یاد میگیرم . مرسی
عدد این سؤالتون میشه ۳۰۱
راه حلشو هم میذارم برا بچه ها تا همه تو بحث شرکت کنند.
موفق باشید.
با سلام بر آقای خیراندیش گرامی
پاسخ شما هم کاملا درست بود اما برای بازتر شدن ذهن دوستان اگر پاسخ را تشریحی بنویسید ممنون خواهم شد.
در ضمن تا اکنون من سؤالی برای شما طرح می کردم اما از این به بعد شما گرامیان بگویید به چه مبحثی علاقه مندید تا من آن مبحث را برایتان شرح و بسط دهم.
از حضورت در کلبه محقرم ممنونم.پاینده باشی
با سلام و احترام خدمت جناب آقای عباسی. تنها مقتعی که به ریاضی علاقه مند بودم سال دوم دبیرستان بودم )سال ۷۷۷( چون معلم خوبی داتم از حفظ به روش دلتا معادله درجه دو حل میکردم فکر کنم b2 منهای چهار آ سه بود. یکی از علت های عدم علاقه ی ما به ریاضی این است که معلم ها فقط به ما قواعد خشک و مجرد ریاضی را یاد میدادند بدون اینکه کاربرد آن قواعد ریاظی را به ما بگویند. مثلاً هیچکس به ما نگفته که نامعادله چه دردی از زندگی ما را درمان میکند خوشحالم که حاضرید آموخته های خود را در اختیار ما قرار دهید. با آرزوی موفقیت برای جناب عالی.
با سلام بر آقای ستوده بزرگوار.
بله کاملا با شما موافقم همه آدمها ظرفیت تبدیل شدن به دکتر حسابی و انیشتین و غیره را دارند چون خداوند هدیه ای گرانبها به آدمی داده به نام عقل
گفتم و می گویم با تلاش و پشتکار و داشتن مدرس خوب ما توانایی رسیدن به همه جا را داریم در این راه نقش راهبر و معلم بسیار پررنگ است.
با امید موفقیت روزافزون شما خدا نگهدارتان
سلااااااااام بر هادیجون من که ریاضیم زیر خط فهمه اومدم برای عرض ارادت خوش باشی همیشه
با سلام بر gentleman بزرگوار
خوش آمدی به کلبه درویشی من،ببخش که خیلی نمی تونم از مهمون های مجازی گرانقدرم درخور شما عزیزان پذیرایی کنم.
اگر شما یا دوستان دیگر علاقه ای به ریاضی ندارید باید در مدرسه به دنبال مقصر گشت چون همه آدمها ظرفیت تبدیل شدن به هر آنچه که بخواهند را دارند.این معلمان ما هستند که کمک می کنند تا ظرفیت درونی آدمها شکوفا شود.
صبح زیبای پائیزیت بخیر و خوشی
با سلام مجدد.
سؤال بعد؟
مساحت مربعی ۲۰برابر محیط آن است طول هر ضلعش چقدر است؟با عدد گذاری حل نکنید.
و یک سؤال دیگر:
مجموع زوایای داخلی ۱۴ضلعی چقدر است؟
فعلا bye تا بعد تو جوابها می بینمتون.روزگار به کامتان
آقا دیروز که نرسیدم ولی این یکی رو تا کسی نگفته من بگم. اولش که محیط مربع میشه یک ضلع ضربدر چهار. اگر ضلع رو بطور فرضی ایکس در نظر بگیریم، محیط مساویست با چهار ایکس. مساحت مربع هم میشه یک ضلع ضربدر خودش. یعنی ایکس ضربدر ایکس. یعنی همون ایکس به توان دو. پس داریم. بیست برابر محیط مربع مساویست با ایکس به توان دو. یعنی بیست ضربدر چهار ایکس مساویست با ایکس به توان دو. یعنی هشتاد ایکس مساویست با ایکس ضربدر ایکس. یعنی ایکس مساویست با هشتاد. امیدوارم واضح توضیح داده باشم. مرسی آقا معلم که شاد و سرگرم نگهمون داشتی!
من هیچی بلد نیستم!واسه همینم تموم عمر نمره ریاضیم با تقلب ناپلئونی میشد!جالب اینه تو ریاضی تنها یک مبحث برام قابل فهم بود اونم معادله هان و اتحادها که خیلی هم جالب بود دقیقا بقیه تو همین مشکل داشتن!
سلام بر بانو ترانه.
بله اکثر ماها از ریاضی سد بلندی ساخته ایم که هیچ جوری نمی توانیم ازش گذر کنیم.
برای مثال عرض می کنم خواهر زاده خودم هر سال با چند تجدید و تک ماده بالا می آمد تا سال دوم دبیرستان خواهرم پیش من آمد و گفت به پسرم ریاضی یاد بده
آن پسر بلا نسبت شما ………امروز می گوید اگر من می دانستم ریاضی اینقدر راحت است خیلی بیشتر موفق می شدم.
من به همه والدین به عنوان برادر کوچکتر عرض می کنم اگر نمی خواهید فرزندتان در آینده مشکلات بزرگی داشته باشد از اول ابتدایی ریاضی فرزندتان را قوی کنید.
ببخشید طولانی شد.شادی قرین لحظه های نابتان
سلام بر آقای عباسی
بابا شما چقدر حرف گوش کن هستید! چقدر زود کلاس ریاضی رو شروع کردید!
خیلی قشنگ شروع کردید ولی من خیلی دیر رسیدم چون دسترسی به نتم کمه
آقا اجازه اولین پستتونو. تبریک میگم
موفق باشید
سلام بر بانو پریسیما معلم مهربون محله.
از شما بابت راهنماییهای دلسوزانه تشکر می کنم.
راستش من در این فکر بودم اگر بتوانم در ارتقائ سطح محاسباتی محله گامی نه چندان بزرگ بردارم این کلاس را افتتاح کنم که شما جرقه افتتاح کلاس را در ذهنم با سخنانتان زدید.
حضور دوستان بزرگوار و علاقه مند به علم ریاضی مرا پشتگرم می کند.مرسی از حضورتان
با سلام مجدد به آقای مدیر
آقا من هر کار بکنم شما جلوتر از من اون کار رو انجام دادید مرسی صدآفرین.
سؤال اختصاصی شما.
یک شطرنج چند مربع دارد؟
و سؤال بعد؟
بدون استفاده از ماشین حساب و فقط با کمک اتحادها بفرمایید ۹۹*۹۹*۹۹-۳۹*۳۹*۳۹=؟
امیدوارم در این سؤالات هم سربلند شوید.
سلام بر هادی عزیزم.
شدیدا اقدام مفید و ارزنده شما را تأیید و لاااایک میکنم.
اما لطفا بفرمایید خود شما چطور به ریاضی علاقه مند شدید. میزان تحصیلاتتان چقدر است؟
همچنین اگر سعی بر آموزش کنید بهتر است. این روشی که در پیش گرفته شده طرح مسئله است که قطعا بچه های خوب و با استعداد زود میآیند و جواب مسئله را می گویند و ما یعنی من کم استعداد مثل دوران مدرسه سرخورده میشوم که چرا هم کلاسیم اینقدر زود مسئله را حل کرد ولی من نمیتوانم حل کنم.
پس اگر آموزش را از ابتدا شروع کنید و تمرینهایی برای حل کردن بدهید فکر کنم تعداد بیشتری از دوستان از این کلاس و اقدام ارزشمند بهره مند گردند.
اگر تدبیری اندیشیده شود که افراد جوابهایشان را برای خود شما بفرستند کار کلاس بهتر پیش خواهد رفت چون با شکل فعلی وقتی فردی در همان اولین کامنت جواب را داد دیگران عملا کاری ندارند.
خلاصه باز از شما دوست عزیز و فهیم کمال تشکر را دارم. من هم شدیدا به ریاضی علاقه دارم امیدوارم بتوانم از این زحمت و لطف شما بیشترین استفاده را بنمایم.
سلام بر عموی بزرگوار محله
ابتدا از حضور شایسته شما در کلبه ام تشکر می کنم.
بعد ببینید تمام کتابهای درسی اعم از دبیرستان و دانشگاه یک جزوه حل المسائل کنارشان دارند که تمام مسئله های کتاب را حل کرده تحویل دانش آموزان یا دانشجویان قرار می دهد.
من استادی داشتم که همیشه می گفت اگر قرار است مسئله را دیگران حل کنند آن را حل نکنید خیلی بهتر است.
کار ریاضی این است که تفکر را شکوفا می کند اگر ما مسئله ای را خودمان حل کنیم بسیار برای ما شیرینتر از آن است که همان مسئله را دیگران حل کنند و ما فقط میهمان اندیشه و تفکر آنها باشیم بنابراین شما می توانید خودتان با اندیشیدن مسئله را حل کنید و به پاسخهای دوستان اصلا توجه نکنید.
من با آموزش موافقم ولی شما دوستان باید سر فصلها را انتخاب کنید.
شما مشخص کنید من کجاها را درس بدهم با اشتیاق تدریس خواهم کرد.
اما در مورد تحصیلاتم من لیسانس مهندسی برق از دانشگاه صنعتی امیرکبیر پلی تکنیک سابق دارم.
از این به بعد برای هر مسئله زمان خاصی تعیین خواهد شد که قبل از پایان این زمان پاسخها پذیرفته نخواهند شد.
سلام آقای عباسی. بی نهایت ممنونم از اینکه آموزش ریاضی رو شروع کردین. باور کنید یکی از کابوسهای ما پاسخ دادن به سوالات هوش و ریاضی در آزمونهای استخدامی شده. هرچقدر هم نمونه سوال حل میکنم باز جدیدترش میاد. خیلی خیلی خیلی ممنونم. بی زحمت جواب اون سوال کوچکترین عدد بخشپذیر بر ۷ رو هم بگید….. ممنونم بازم
با درود بر خانم خواجه گرامی
چون اصغر جون پاسخ تشریحی مسئله سوم را نگفتند خودم می گم.
کوچکترین عددی که بر ۲و۳و۴و۵و۶بخشپذیر است عدد۶۰است بنابراین ما یک واحد به ۶۰اضافه می کنیم اگر عدد به دست آمده بر۷بخشپذیر بود که پاسخ صحیح به دست آمده است در غیر این صورت ۶۰تای دیگر به ۶۱می افزاییم اگر بر۷بخشپذیر بود پاسخ به دست آمده در غیر این صورت ۶۰تا به عدد ماقبلش اضافه می کنیم تا عدد به دست آمده بر ۷هم بخشپذیر باشد به این ترتیب ۶۰*۵+۱=۳۰۱کوچکترین عددی است که بر۷هم بخشپذیر است و هم باقیمانده تقسیم آن بر ۲و۳و۴و۵و۶ یک است.
ببخشید کمی طولانی شد.
از حضورتان در کلبه ام ممنونم.
طبق اتحاد اگر داشته باشیم:
A^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
پس داریم:
۹۹^۳-۳۹^۳=(۹۹-۳۹)(۳۹^۲+۳۹*۹۹+۹۹^۲)
ولی باقیش چطوری میشه آیا؟
تازه از بیرون رسیدم. خسته ام. شایدم بلد نیستم دارم بهونه مییارم. فکر کنم باقیش فاکتور‌گیری و ساده کردن باشه شایدم نشه نمیدونم. تا همینجا نصف نمره رو بهمون بدید آقا معلم. دیگه جان شما نه جان خود‌مون مغز‌مون نمیکشه!
با درود بر مدیر علاقه مند به ریاضی
طبق اتحاد:
aبه توان۳-bبه توان ۳=(a-b)*(aبه توان۲+a*b+bبه توان۲(
بنابراین ۹۹به توان۳-۳۹به توان۳=۹۹-۳۹(*)۹۹به توان۲+۹۹*۳۹+۳۹به توان۲(
۹۹به توان۲=۱۰۰-۱(به توان۲=۱۰۰به توان۲-۲*۱۰۰*۱+۱به توان۲=۱۰۰۰۰-۲۰۰+۱=۹۸۰۱
۳۹به توان۲=)۴۰-۱(به توان۲=۱۵۲۱
)۹۹-۳۹(=۶۰
)۹۹به توان۲+۹۹*۳۹+۳۹به توان۲(=۹۸۰۱+۱۵۲۱+۳۸۶۱
جواب صحیح ۱۵۱۸۳
ولی محله گوش کن مدیر خوش فکری دارد ها.
حالا یک سؤال راحت:
x+y=11
y+z=13
z+x=12
x,y,z=?
حالا یک سؤال راحت دیگه:
عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار بین ساعات ۱۱ صبح تا۱بعد از ظهر چند بار بر هم مماس می شوند؟
من که طلامو گرفتم.
ولی به هر حال: x,y,z =5,6,7
بین ساعت ۱۱ تا ۱ هم عقربه های ساعت و دقیقه شمار دو بار بر هم مماس میشن.
۱۱:۵۵ و ۱۲:۰۰
سلام بر آقا سعید گرامی.شما فقط طلای اون سؤال را گرفتید.
پاسخ اولتان درست است سؤال خیلی آسان بود سؤال دوم هم خیلی آسان است که شما اشتباه جواب دادید در ضمن در پاسخ کامنتهای دوستان و اگر اشتباه نکنم شما من سؤالات دیگری طرح کردم که هنوز کسی جواب نداده.
می توانید پاسخ آنها را هم بدهید.
شب خوش
واییی ریاضی
آقا اجازه ما مقشامونو ننوشتیم آخه فکر کردیم تعطیلیم خخخ
آقا اجازه شما که بد اخلاق نیستین که, آقا اجازه دوتا سیب با دوتا موز میشه چندتاااآآ
آقا اجازه از من جدول ضرب بپرسین من خعلی خوف بلدماا
با سلام بر بانو زهره سحرخیز و گرامی
از حضورتان در کلبه ام ممنونم.
بی احترامیست که شأن شما را با جدول ضرب پایین ببرم اصلا و ابدا محاله.
صبح دل انگیز پائیزیتان خوش
سلام هادی جان. درمورد اون سؤال مربوط به ساعت فکر کنم اول باید مماس را تعریف کنید
سلام عمو جان
عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار وقتی دقیقا روی هم قرار داشته باشند با هم مماس شده اند.
امیدوارم خوب توضیح داده باشم.
ببخشید میشه روش حل معادله دو مجهولی رو هم توضیح بدید؟؟ خیلی ممنون میشم
با سلام مجدد بر خانم خواجه گرامی
روش حل دستگاه ۲معادله ۲مجهول؟
فرض کنید به ما گفته اند xوyرا در دستگاه زیر به دست آورید.
۳x+2y=13
x+3y=9
ابتدا برای حل این دستگاه باید ضریب xدر دو معادله برابر شود به همین خاطر معادله پائین را در۳ضرب می کنیم
۳x+2y]13
3x+9y=27
حال طرف اول معادله اول را از معادله دوم کم می کنیم و طرف دوم را هم کم می کنیم.
۳x+2y-3x=9y=13-27
-7y=-14
y=-14/-7
y=2
3x=2*2=13
3x=13-4
x=3
به همین راحتی دستگاه ۲معادله ۲مجهول حل گردید.
امیدوارم خوب توضیح داده باشم.شبتان مهتابی
سلام بر آقا معلم کلاس ریاضی
ببخشید من دیر تو این کلاس حاضر شدم
آقا اجازه ما یه روزی روزگاری ریاضی رو عاشق بودیم شاگرداول کلاسمون هم بودیم ولی روزگار بر چرخ ما نچرخید و این شد که الآن برای محاسبه یه جمع و تفریق و ضرب و تقسیم ساده می‌باید به ذهن مبارک و مغز گرانقدر فشار بیاریم و سرآخر هم به نتیجه حاصله از فعالیتشون اعتماد نکنیم و چقدر من دلم برای ریاضی تنگ شده …. برای لگاریتم که الآن دیگه حتی یادم نیست کاربردش چی بود و اصلاً چطوری حسابش می‌کردیم و برای اون روزگاران خوش ….
با سلام بر بانو نخودی گرانقدر.
اگر ریاضی هم تمرین و تکرار نشود کم کم از حافظه بلندمدت مغز ما اخراج می گردد این یک قانون غیر قابل تغییر و یک اصل ثابت است.
من بعد از از دست دادن مقداری از بیناییم تدریس ریاضی را شروع کردم و اگر این اتفاق برایم نمی افتاد حتما مانند شما ریاضی از حافظه ام کلا پاک می شد.
باز هم از حضور سبزتان در کلبه درویشیم ممنونم.
شادی به کامتان،قرین لحظه هایتان.
سلام بر آقای عباسی. هرچی سؤال بود که دوستان جواب دادن. یه دو سه تاییشون موندن. یکیش رو میگم. البته حلش نکردم. جوابش رو یه جایی خوندم اومدم بگم! خخخ. البته سؤاله اینجوری نبود. ولی خب من اینجوری استنباط کردم. این استنباط رو درست نوشتم؟
یعنی منظورم اینه که سؤالش این نبود. حالا میگم متوجه بشید. البته اول خودم باید متوجه بشم! شنیده بودم که این دو تا عقربه ۱۱ بار بر هم مماس میشن. ساده ترین زمانش هم ساعت ۱۲ هست. پس هر ۱۲/۱۱ ساعت یه بار بر هم مماس میشن. یعنی یه ساعت و اندی. حالا فرمودین بین ساعت ۱۱ و ۱ که یه ساعت اینور و اونور ساعت ۱۲ هستن. پس دفعه قبل از ساعت ۱۲ که این دو تا مماس میشن قبل از ساعت ۱۱ هست و دفعه بعدش هم بعد از ساعت ۱. پس فقط یه بار بر هم مماس میشن. حالا نمیدونم درسته یا نه. به سؤال پلههایی هم که گفتین اصلا فکر هم کنم سرم گیج میره! ولی خب. ای وای. یادم اومد. آقای درفشیان که حلش کردن! من دارم دنبال چی میگردم؟ خخخ. این هم از حافظه ما! برم ببینم کدوم سؤال رو جواب ندادن. فعلا با اجازه. برم یه چیز تقویت کننده مغز بخورم تا مغزم تموم نشده. موفق باشید.
با سلام بر آقای ایزدی عزیز
آفرین پاسخ شما کاملا درسته.
فقط بین ساعات ۱۱تا۱تنها یک بار عقربه ها با هم مماس میشند.
از حضورتان بسیار ممنونم
میگم شایدم چون عقربه ی ساعت شمار به یک باره حرکت نمیکنه، و آروم آروم در مدت زمانی که دقیقه شمار یک دور کامل میزنه، اون تنبل تازه یه قدم میره جلو، بشه به این نتیجه رسید که فقط سر ساعت ۱۲ دو عقربه با هم مماس میشن.
راستی در مورد این دستگاه دو معادله و اون اتحاده که حل کردی یه کم بازتر توضیح بده.
کابوس من تو ریاضی همینا بود و تو همینا موندم که کلا ریاضی رو بوسیدم گذاشتم کنار.
یعنی پاسخ کاملا تشریحی من فهم بنویس ببینم دقیقا مرحله به مرحله چه اتفاقی می افته.
یعنی اگه این دو تا رو به من یاد بدی، از همین فردا راه می افتم دنبال ریاضی و تا درست حسابی فول نشم ولش نمیکنم.
با سلام مجدد آقا سعید.
بله آفرین کاملا درسته.فقط در بین ساعات ۱۱تا۱است که تنها و تنها یک بار عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار آنهم در رأس ساعت ۱۲مماس می شوند.
در مورد دستگاه دو معادله دو مجهول:
فرض کنید شخصی ۲کیلو سیب و ۵کیلو پرتغال خریده آنهم به قیمت ۱۲۰۰۰تومان.
شخص دیگری ۴کیلو سیب و یک کیلو پرتغال خریده به قیمت ۶۰۰۰تومان
حالا از شما می پرسد هر کیلو سیب و هر کیلو پرتغال چند است؟
شما هم سیب را xدر نظر گرفته اید و پرتغال را y.
حالا به کمک دستگاه ۲معادله۲مجهول می خواهیم x و y را به دست آوریم.می نویسیم:
۲x+5y=12000
4x+y=6000
حالا باید ضریب xدر معادله بالا و پائین برابر شود.
بنابراین معادله بالا را در ۲ضرب می کنیم تا ضرایب xدر معادله های بالا و پائین برابر شود.
۲*۲x+2*5y=2*12000
حالا ضرایب xدر هر دو معادله برابر شد پس داریم؟
۴x+10y=24000
4x+y=6000
حالا طرف اول معادله بالا را از طرف اول معادله پائین کم کرده و برابر تفاضل طرف دوم معادله بالا و پائین قرار می دهیم
۴x+10y-4x-y=24000-6000
حالا ساده می کنیم
۹y+18000
بنابراین
y=18000/9
y=2000
پس yشد ۲۰۰۰ بجای yدر معادله اول ۲۰۰۰را قرار می دهیم تا xبه دست بیاید
۲x+5*2000=12000
2x+10000=12000
2x=12000-10000
2x=2000
x=1000
بنابراین قیمت هر کیلو سیب ۱۰۰۰تومان و قیمت هر کیلو پرتغال ۲۰۰۰تومان بوده است.
امیدوارم توانسته باشم روش حل دستگاه ۲معادله۲مجهول را کاملا توضیح دهم.
ولی اتحادها را در جلسه بعد درس خواهم داد فقط بدانید اتحادها کاربرد فراوانی دارند.
البته نمی دانم چند اتحاد را در هر جلسه درس بدهم ما حدودا ۱۰اتحاد داریم که دوتای آنها بسیار پرکاربرد است.
هر سؤالی داشتید بپرسید با کمال میل پاسخ خواهم داد البته اگر بدانم
آهاااااااان! حالا شد!
من رسما همین جا اعلام میکنم که برای اولین بار در عمرم موفق شدم حل دستگاه دو معادله و دو مجهول را از هادی عباسی عزیز، به طور کامل و شیر فهم یاد بگیرم و الآن بسیار محظوظ میباشم.
یعنی این قدر کیفورم که همین جوری هی برا خودم دو معادله دو مجهول طرح میکنم.
ولی واقعا معلم خوبی هستی!
من تا حالا ندیدم کسی ریاضی رو این قدر خوب درس بده!
والا همین چند خطی که بالا نوشتی رو اگه من سر جای خودش به موقع خودش یاد گرفته بودم الآن شاید زندگیم با چیزی که هست کلی توفیر داشت!
سلام بر آقا سعید گرامی
نظر لطفته.ولی اکثر معلمهای ما چون خودشان هنوز ریاضی بلد نیستند شاگردانشان را هم از ریاضی گریزان می کنند قبلا گفتم نظام آموزشی ما کهنه و فرسوده است به نظر من باید بهترین اساتید دانشگاهها برای آموزش ریاضی به نونهالان ما انتخاب بشند چون ریاضی بر خلاف تمام دروس دیگه اگه از پایه درست آموزش داده نشه هر چقدر هم که تلاش کنیم نمی توانیم بعدها گام های بعدی را درست برداریم.
من به همه والدینی که می بینم می گم از پایه دنبال محکم سازی ریاضی فرزندانتان باشید چون تمام درسها بجز ریاضی در راهنمایی و دبیرستان تکرار می شوند اگر پایه ریاضی فرزندتان محکم باشد اشکالی ندارد که دیگر درسها را حتی ۰شود.
اگر در هر مورد دیگری هم مشکل داشتی من در خدمتتم.
مجددا سلام
برای امتحان این دستگاه را حل کنید:
مجموع دو عدد ۵۴و تفاضل آنها ۱۲است آن دو عدد کدامند؟
سلام عجب کلاس پر شوری شده منم که مثل همیشه دیر رسیدم من خودم یکی از طرفداران ریاضیات بودم و هستم واقعا عاشق ریاضیاتم تو دوره دانشگاه و مدرسه ریاضیم هم تغریبا خوب بود شاید به جرات میتونم بگم یکی از معدود افراد نابینا هستم که برای دبیرستان رشته ریاضی فیزیک رو انتخاب کردم که خیلی هم مخالف داشتم ولی به خاطر علاقه زیادم به این رشته موفق بودم ولی خب متاسفانه برای دانشگاه طبق موج منفی که بهم وارد شد ترسیدم رشته های مهندسی رو انتخاب کنم و از خوندن ریاضیات محروم شدم البته رشته ای هم که انتخاب کردم کم ریاضی نداشت و من از این قضیه خیلی خیلی خوشحال بودم که هنوز میتونم درسی که واقعا بهش علاقه داشتم رو بخونم. آقای عباسی من یه سوال از خدمتتون دارم اونم اینکه شما مشکل بیناییتون چقدره اصلا مشکل بینایی دارید یا یا نه؟ اگر مشکل بینایی دارید تو دوران دانشگاه و تحصیل هم بوده یا نه؟ حالا نگید چقدر ریاضیش ضعیفه این که شد دو تا سوال!!!خخخخخ . خب دوستان تمام سوالات رو هم جواب دادن فقط من جواب دو تا سوال رو ندیدم یکی تعداد مربعات صفحه ی شطرنج که به حساب بنده شد ۲۰۴ مربع و مجموع زوایای داخلی ۱۴ ضلعی که میشه ۲۱۶۰ . امیدوارم درست گفته باشم
با سلام بر بانو سمانه بزرگوار.
آفرین بر شما هر دو سؤال را درست پاسخ دادید.
واقعا برای من جای شگفتی داره که یک بانوی نابینا چطور رشته ریاضی فیزیک را انتخاب کرده سورپرایز شدم.
آخه من وقتی می خواستم به یکی از بچه های نابینا ضرب دو رقم در دو رقم یاد بدم مغزم هنگ کرد نمی دانستم با چه روشی این کار رو انجام بدم.
اما در مورد خودم من تا دانشگاه بینایی کامل داشتم و اصلا به نابینایی و اینها فکر هم نمی کردم در اثر تصادف شدید به کما رفتم و بعد از به هوش آمدن دیدم خوب نمی بینم.
چند بار سر خوب ندیدنم هم زیر تیغ جراحی رفتم ولی چندان بهبودی حاصل نشد.
از خودم تعریف نمی کنم ولی از بچگی به ریاضی علاقه داشتم هر سال هم در مدرسه شاگرد اول می شدم.
حالا حدودا ۲۵درصد از بیناییم برایم باقی مانده.
باز هم سلام و درود بر آقا معلم پر حوصله و کار بلد.
معادله دو مجهولی را خیلی خوب توضیح دادید.
شاهدش هم آقا سعید گرامیست.
حالا از آقا سعید میخوام که ایشون هم یک مسئله طرح کنند تا بچه ها آن را حل نمایند. بلکه من هم بهتر یاد بگیرم.
پیروز باشید.
اولا از آشنایی با شما خیلی خوشحال شدم دوما خیلی دوست دارم بیشتر باهاتون آشنا بشم . البته این رو هم بگم که من تا دوره راهنمایی مشکل بینایی داشتم ولی خیلی شدید نبود درواقع مشکلم از دوره دبیرستان شروع به پیشرفت کرد ولی خب تمام دوران دبیرستان و دانشگاه رو با مشکل شدید بینایی خوندم و گذروندم درواقع کتابها و تابلو رو اصلا نمیتونستم بخونم حتی خودم هم نمیتونستم بنویسم و مشکل دیگه ی من این بود که متاسفانه بریل هم بلد نبودم و البته هنوز هم بلد نیستم و تمام تمرین های ریاضی و امتحان رو ذهنی حل میکردم و به منشی امتحانم میگفتم برایم مینوشت جالبه که هر کی به عنوان منشی برای من مینوشت از عملکرد من تعجب میکرد خیلی وقتها هم پیش میومد که منشی از ریاضی هیچ نمیدانست حتی علامت بینهایت رو نمیدونست چیه و به من میگفت همین که شبیه یه پروانست یا عدد پی رومی رو نمیتونست بخونه و برام توصیف میکرد که به چه شکلیه و من باید متوجه اینا هم میشدم !!!!!تو دانشگاه هم یه درس به نام تحقیق در عملیات داشتیم که همش ریاضی و جدول و نمودار بود یادش بخیر با چه انرژی و چه سرعتی تمام سوالات امتحان رو حل میکردم که حتی استاد درس هم خودش نگاه میکرد باورش نمیشد که من خودم جواب دادم یا اساتید ریاضی دانشگاه همیشه میومدن بالای سرم می ایستادن که ببینند من چطوری به تمام سوالات درست جواب میدم !!!خخخخخ . یادش بخیر به نظر من تمام نابیناها استعداد فوق الآده ای تو درس ریاضی دارند فقط درست تدریس نمیشه این درس بهشون و گرنه همه ی دوستان هوش سرشاری دارند
خودم هم تا پاسخ سؤالات را نداده بودید باور نمی کردم.
خیلی خوشحال شدم با شما آشنا شدم امیدوارم در تمام مراحل زندگیتان موفق باشید.
ببخشید کلی نوشتم پاک شد معذرت می خواهم.
من میدونم که دو عدد پاسخ دستگاهی که بنا شد به عنوان امتحان حل کنیم، ۳۳ و ۲۱ هست.
ولی با روشی که تو مسأله ی قبلی بود نشد حلش کنم.
شایدم دستگاه درستی ننوشتم.
من نوشتم: x +y =54
x -y =12
خب این جوری که ضریب x و y تو هر دو معادله یکی هست و نمیدونم باید چی کار کرد.
البته گفتم که احتمالا از اول معادله ها رو اشتباه طرح کردم.
با سلام مجدد بر سعید عزیز
سعید جان معادله شما درسته.
x+y=54
x-y=12
حالا طرفین ۲معادله را جمع می کنیم
x+y+x-y=54+12
2x=66
x=33
من در مسئله قبل می خواستم ضرایب xرا در دو معادله برابر کنم اما در این معادله ضرایب خودشان برابرند فقط طرفین معادله را جمع می کنیم.
سعید جان باز هم اگر سؤالی بود در خدمتت هستم.
سلام
پاسخ معادله x +y =54
x -y =12
y -y =0
حالا دو طرف را با هم جمع می کنیم.
میشود ۲x =66
x=33
33 +y =54
y =21
با سلام بر خانم نازنین گرامی
بله پاسخ شما هم کاملا درست است.خوشحالم توانسته ام دستگاه ۲معادله ۲مجهول را کامل آموزش دهم.
از حضور سبزتان ممنونم.
لحظه هایتان قرین شادی
حالا یک سؤال دیگر:
سن پدری ۷برابر سن پسرش است اگر سن آنها را در هم ضرب کنیم حاصل ضرب ۳برابر سن پدربزرگ می شود در صورتی که پدربزرگ۸۴ساله باشد سن پدر و سن فرزند را بیابید؟
سن پدر برابر ۴۲ و سن پسر برابر با ۶ میباشد ……. اگر سن پدر رو xو سن پسر رو y در نظر بگیریم داریم x=7y و x*y=3*84
حالا اگر در معادله x*y=252 به جای x قرار دهیم ۷y داریم ۷y*y=252 پس از معادله بالا y که همون سن پسر باشد به دست میاد ۶ و سن پدر هم که هفت برابر پسرش بوده به دست میاد ۴۲
خانم مهندس شما اینها را بلد نباشید من دیگر هیچی از ریاضی نمی دانم.
حداقل به نظر من باید یک سؤال از انتگرال بپرسم که آنهم به نظرم در حد شما نیست.
شما به نظرم یک نابغه ریاضی هستید حیف که ادامه ندادید.
راستی اگر سؤال زیادی نپرسیده باشم شما در دانشگاه چه رشته ای خواندید؟
X =7y
Xy =252
7y^2 =252
Y^2 =36
Y =6
X =7*6
X =42
من امروز خودم رو تو اقلیت می بینم شماها همگی استعداد ریاضی هستید.
واقعا کم آوردم اعتراف می کنم شما را دست کم گرفته بودم مرا به خاطر این گستاخی ببخشید.
ولی اجازه بدید دیگران که ریاضیشون خوب نیست مثل من جواب بدند.
شما اولین نفری نیستید که این حرف رو در مورد ادامه دادن ریاضی من میگید خیلی ها این رو بهم گفتند ولی خب حیف که زمان از دست رفت انتگرال که از نظر من برعکس همه یکی از آسانترین مباحث ریاضیاته !!!!من دانشجوی ترم آخر کارشناسی ارشد مدیریت بازرگانی هستم
خانم مهندس یک سؤال آسون از انتگرال از شما بپرسم.
انتگرال delta x/رادیکال۱-x2
البته بهم نخندید ها گفتم خیلی آسونه.
خب من که مهندس نیستم !!!!من فقط یک نفر در حسرت مهندس شدنم . خخخخخخ مهندس واقعی خودتونید نه من حالا بریم سراغ جواب انتگرال خب راستش اینجوری که یکمی سخته فهمیدن سوال منم راستش منظورتون از دلتا رو نفهمیدم تاجایی که یادمه انتگرال دلتا دار ندیدم مگر اینکه دلتا یه عدد ثابت باشه که منم با همون فرض حلش کردم و به این جواب رسیدم delta-radikal 1-x2 البته نشد که خیلی روش فکر کنم چون دورم یکمی شلوغه شاید جوابم درست نباشه
با سلام سحرگاهی بر شما
خانم سمانه شکسته نفسی نکنید از نظر من کسی که با تمام این مشکلات راه سخت را انتخاب می کنه و اون راه رو ادامه میده مهندس واقعی است من در این چند ساله دوستان نابینایی را که دیدم هیچ کدام از آنها حتی ببخشید مقدمات ریاضی را هم بلد نبودند باز هم من خوشحالیم از اینکه شما را امروز دیدم هیچ وقت پنهان نمی کنم.اگر شما فکر می کنید من تملق یا از این چیزها می کنم ریاضی دانان مرا درک می کنند شما قدر خودتان را نمی دانید.
اما در مورد سؤال منظور من از delta xمشتق xاست با کامپیوتر که نمی توان مثلث کوچک که نشانه مشتق است را نوشت.
پیروز و موفق باشید.
سلام بر همه دوستان.
حالا بفرمائید صفحه شطرنج چند مستطیل دارد؟
قیمت کل لامپ ها رو به قیمت بودن سود حساب می کنیم که میشه :
۷۷*۷۲۰۰=۵۵۴۴۰۰
بعد ۵۵۴۴۰۰ رو تقسیم بر قیمت با سود می کنیم .
۶۶=۸ / ۵۵۴۴۰۰
حالا تعداد کل لامپا رو منهای ۶۶ می کنیم تعداد سوخته ها به دست میاد .
۱۱=۷۷-۶۶
مرسی علی جان بابت پاسخت.
اگه میبینی کسی سر نمیزنه، واسه اینه که این پست، واسه مهر ۹۳ هستش بیش از یک سال از اون روز و بحث گذشته.
لذت ببر از زندگی!