هوش و سرگرمی (۷): دنباله‌های اعداد

بسم الله الرحمن الرحیم و سلام!

 

یک «هوش و سرگرمی» دیگر برای کسانی که به ریاضیات علاقه‌مندند. یک فعالیت مفرح ریاضی از جنس دنباله‌های اعداد. دنباله اعداد یعنی مجموعه‌ای از اعداد که براساس قاعده‌ای خاص مرتب شده باشد. مثلاً، هر عضو از مجموعه از حاصل جمع عضو قبل و ۱ به دست آید که مجموعه اعداد صحیح اینگونه است. {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، …}. یا در مجموعه‌ای هر عضو از حاصل جمع عضو پیشین با عدد ۲ نتیجه شود. مجموعه اعداد زوج و مجموعه اعداد فرد اینچنینند. {۲، ۴، ۶، ۸، …} یا {۱، ۳، ۵، ۷، …}.

 

بعضی مجموعه‌ها هم پیچیده‌تر هستند. از حاصل ضرب یک عدد در عددی دیگر یا حاصل تقسیم، توان، جذر یا حتی رادیکال ریشه چندم اعداد تشکیل می‌گردند. گاهی هم ترکیبی از همه این‌ها مجموعه‌ای را معرفی می‌کند. مثلاً یک عضو به‌علاوه ۲، عضو بعد را حاصل می‌کند و عضو دوم ضرب‌در ۳، عضو سوم را. بعد این جمع با ۲ و ضرب در ۳ به تناوب تکرار می‌شود. {۱، ۳، ۹، ۱۱، ۳۳، ۳۵، ۱۰۵، …}. البته باید توجه داشت که حدس ادامه دنباله‌ها بدون در اختیار داشتن قاعده ترتیب اعضای آن از نظر علمی ممکن نیست و تنها می‌توان از ترتیب اعضا ادامه احتمالی آن را حدس زد. حالا با هم چند دنباله ساده و شاید کمی دشوار را حل می‌کنیم تا بیشتر با این دنباله‌ها آشنا شویم. در ضمن، مایلم نظر دوستان هم‌محله‌ای را درباره ریاضیات و حل معماهای ریاضی بدانم. اصلاً این دسته از معماها در بین نابینایان چقدر هواخواه دارد؟

 

الف – {۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵، ؟} دنباله مثلثی.

ب – {۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ؟} دنباله مربعی.

ج – {۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶، ؟} دنباله تصاعدی یا هندسی.

د – {۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ؟} دنباله فیبوناتچی.

ه – {۱، ۴، ۸، ۱۱، ۲۲، ۲۵، ؟}

و – {۲، ۱۲، ۶۰، ۲۴۰، ۷۲۰، ؟} یکی از سؤالات استعداد تحصیلی در آزمون دکتری غیر متمرکز سال ۱۳۹۴.

ز – {۲۴۰، ۱۲۰، ۶۰، ۳۰، ؟}

ح – {۱۸۲، ۱۸۰، ۹۰، ۸۸، ۴۴، ۴۲، ؟}

ط – {۱، ۲، ۶، ۲۴، ۱۲۰، ؟}

ی – {۱، ۴، ۲۷، ۲۵۶، ؟}

 

در پناه یکتای هستی‌بخش!

«علاء الدین»

درباره علاء الدین

بسم الله الرحمن الرحیم. علاء الدین طاهری سیمکانی؛ زاده بهار ۱۳۶۷؛ نابینای مطلق با از دست رفتن تدریجی بینایی به سبب بیماری احتمالاً مادرزادی آب سیاه؛ اصالتاً اهل استان فارس (شهرستان بوانات، روستای سیمکان) و اکنون ساکن شهر قم (منطقه پردیسان)؛ متأهل، اما بدون فرزند. رایانامه: taheri.simakani@gmail.com
این نوشته در آموزش, بازی ارسال و , , , , , , , , , , برچسب شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

17 پاسخ به هوش و سرگرمی (۷): دنباله‌های اعداد

  1. 1
    نازنین says:

    سلام
    الف ادامش میشه ۲۱ ۲۸ الی آخر. یعنی ۱+۲+۳+۴+۵+۶+۷ الی آخر.
    ب: ادامش ۳۶ ۴۹ یعنی ۱^۲ ۲^۲ ۳^۲ ۴^۲ ۵^۲ ۶^۲ ۷^۲ الی آخر.
    ج: ۳۲ ۶۴ یعنی دو برابر عدد قبلی.
    د ۲۱ ۳۴ حاصل جمع با عدد قبل خودش.
    و: ۱۴۴۰ اولی شش برابر دومی پنج برابر که آخری رو باید دو برابر میکردیم تا حاصلش به دست بیاد.
    ز: اینم که معلومه میشه ۱۵ یعنی هر عدد نصف عدد قبلی.
    ح: ۲۱ یعنی یه بار منهای دو یه بار هم تقسیم بر دو شده.
    ط: ۷۲۰ یعنی عدد اول دو برابر بعدیش سه برابر الی آخر.
    ی: که ۱^۱ ۲^۲ ۳^۳ ۴^۴ ۵^۵ که میشه ۳۱۲۵

    • 1.1
      علاء الدین says:

      سلام!
      خیلی خوب بود. دو سه تا رو هم می‌ذاشتید برای دیگران که دیرتر سر می‌رسند. خخخ! به‌خصوص که لطف کردید و قاعده هر دنباله رو هم توضیح دادید. آخری رو فکر می‌کردم رسیدن بهش خیلی آسون نباشه که خیال خام بود.

  2. 2
    نازنین says:

    به طور کلی اینطور معماها رو خیلی دوست دارم. یادم میاد ریاضی پیشدانشگاهی این مبحث رو داشتیم البته نه کاملا تخصصی. برای همین هم تو کامنتم بی سوادی نوشتم خخخخ. کلا ریاضی دوست دارم. بازم ممنون بابت پست فقط یه موردش یعنی ه رو نتونستم حل کنم برم یه کم دیگه روش فکر کنم.

    • 2.1
      علاء الدین says:

      ریاضی مبحث شیرینیه که نمی‌دونم چرا در بین اکثر نابینایان مغفول مونده. خانم سمانه هم که از گروه اقل علاقه‌مند به ریاضیات هستند امروز پیداشون نیست.

  3. 3
    نازنین says:

    یافتم میشه ۵۰
    یعنی ۱+۳*۲+۳*۲ تا آخر. که ادامش میشه ۵۰ ۵۳ ۱۰۶

  4. 4
    رعد بارانی رعد بارانی says:

    اینجانب رعد دونا اومدم سلام کنم و برم شاید هم نرم.
    همیشه از ریاضیو شیمی و فیزیک و زیست و اینجور درسها بدم میومده . البته در باهوش بودن خویش شکی ندارم ولی در این زمینه ها هوشم رشد نکرده و در حد جنینی مونده خخخ
    حالا ی شربت سنتی و خونگی بهم بدید تا جون بگیرم

    • 4.1
      علاء الدین says:

      سلام!
      شما همین‌قدر که بیاین و برین خودش برکته. شربت عسل و زنجبیل یا شربت بهار نارنج رو پیشنهاد می‌کنم.

      • 4.1.1
        رعد بارانی رعد بارانی says:

        والا ی عزیزی برام از همدان چای بغدادی آورده . حالا این اسم چه ربطی به این محصول داره نمیدونم. ولی مثل پولکی اصفهان با طعم زنجبیل و هل و شیرینه . خیلی خوشمزه س . با خودم ی قندون چای بغدادی آوردم که با چایی و شربت بخوریم و کیف کنیم و از مشکلاتی که توی زمین و زمان و هوا فضا وول می خوره فارغ باشیم.
        مستر اعلا دلاور . چایی و شربت بیاور هههه

  5. 5
    سمانه says:

    سلام بازم سپاس بابت پست بسیار عالیتون من که واقعا از دیدن و حل کردنش لذت بردم فقط حیف که دیر رسیدم و تمامشو نازنین خانم جواب دادن ولی بسیار عالی و لذت بخش بود برای من. با سپاس فراوان از شما خواهشمندم که این قبیل پست هاتون ادامه داشته باشه.

    • 5.1
      علاء الدین says:

      سلام!
      با سپاس از حضور شما. مشروط بر استقبال دوستان من هم مایلم انتشار چنین مطالبی رو ادامه بدم.

  6. 6
    خانم کوچولو says:

    سلام.
    ای بابااا . باز که من دیر رسیدم. چرااا؟
    البته من امروز خودم به اندازه کافی با اعداد کلنجار رفتم. ولی حیییف شد.
    شااد باشین.

    • 6.1
      علاء الدین says:

      سلام!
      ان‌شاءالله دفعه بعد زودتر می‌رسید. راستی شما کدام رشته رو کنکور دادید؟ پیشتر کنکور انسانی شنبه برگزار می‌شد.

  7. 7
    ابراهیم says:

    سلام
    منم دقیقا عین رعد بزرگ همیشه از ریاضی و اینا فراری بودم.
    مرسی بابت این یکی هم جالب بود. و نازنین خانم زحمت جوابشو کشیدن
    شاد باشید

    • 7.1
      علاء الدین says:

      سلام!
      برای شما متأسفانه و برای خودم خوشبختانه همه ما به قدر نیاز محکوم به سر و کار داشتن با ریاضیات هستیم. پس نمی‌تونیم فراری باشیم.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *